Questão 3403324

Em determinado contrato de financiamento imobiliário no valor de R\$ 500.000, com prazo de 20 anos e taxa de juros prefixada de 8% ao ano, além dos juros contratuais, o mutuário é obrigado a pagar, ao longo de toda a vida da operação, um prêmio mensal de R\$ 50 relativo aos seguros obrigatórios contra riscos de morte e invalidez permanente e de dano físico ao imóvel. Esse contrato contém cláusula que faculta ao mutuário a carência de seis meses de pagamento do principal, permitindo-lhe pagar, mensalmente, apenas o valor equivalente aos juros contratuais devidos, sem incidência do valor do prêmio do seguro.

Acerca dessa situação hipotética, supondo uma operação perfeitamente adimplente e a ausência de inflação, julgue os itens a seguir.

O custo efetivo total da operação de financiamento será dado pela taxa de juros (i) que resolve o seguinte polinômio, em que \(P_t\) é a parcela de juros e de amortização do financiamento imobiliário no período t.

50\ x \(\begin{bmatrix} \begin{matrix}240 \\ \sum \\ t=1 \end{matrix} & \frac{1}{(1+i)^t} \end{bmatrix}\) +\ \(\begin{bmatrix} \begin{matrix}240 \\ \sum \\ t=1 \end{matrix} & \frac{P_t}{(1+i)^t} \end{bmatrix}\) =500.000