Questão 3401457 de Matemática Financeira - Fundação de Apoio à Educação e Desenvolvimento Tecnológico de Minas Gerais 2026

Questão

ID 3401457

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Taxa Nominal

Ano: 2026 Banca: Fundação de Apoio à Educação e Desenvolvimento Tecnológico de Minas Gerais - Fundacao CEFETMINAS Órgão: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Amazonas

AS QUESTÕES DE 41 A 45 SE REFEREM AO TEXTO A SEGUIR.

O Instituto Federal do Amazonas (IFAM) projeta a implementação de um novo Centro de Inovação Tecnológica. Para viabilizar a aquisição dos equipamentos laboratoriais de última geração, a reitoria avalia uma proposta de financiamento junto a um organismo internacional de fomento, cujas condições são:

- Valor do investimento inicial: R\$ 2.400.000,00.

- Prazo de carência: 6 meses, com capitalização de juros no período.

- Prazo de amortização: 24 parcelas mensais e sucessivas após o período de carência.

- Taxa de juros nominal: 12% ao ano, com capitalização mensal.

- Sistema de amortização: a ser definido entre o Sistema de Amortização Constante (SAC) ou Sistema Francês (Price).

- Fluxo de caixa operacional estimado: a operação do Centro deve gerar uma economia de custos e receitas de serviços tecnológicos da ordem de R\$ 120.000,00 por mês, durante 5 anos, a partir da instalação completa.

Sobre os regimes de capitalização e a natureza das taxas, para a obtenção da taxa de juros mensal (periódica), é correto afirmar que(,)

Alternativa A:
a taxa de 12% a.a. nominal com capitalização mensal indica que o custo efetivo anual da operação será exatamente de 12%, uma vez que a proporção linear mensal compensa a capitalização exponencial do período.
Alternativa B:
no regime de juros compostos, a taxa mensal eguivalente a 12% a.a. deve ser obtida obrigatoriamente pela média aritmética, resultando em 1,0% a.m., independentemente de a taxa ser nominal ou efetiva.
Alternativa C:
no regime de capitalização simples, a taxa mensal de 1,0% é considerada equivalente à taxa efetiva anual de 12%, pois em juros lineares não ocorre a remuneração sobre juros formados em períodos anteriores.
Alternativa D:
se a taxa de 12% a.a. for nominal, a taxa mensal será de 1,0%; contudo, se for definida como taxa efetiva anual, a taxa mensal será de aproximadamente 0,95%, obtida por meio da equivalência composta.
Alternativa E:
sob o conceito de taxa nominal, a capitalização mensal deve ser processada através da taxa equivalente composta, o que resultaria em uma taxa mensal superior a 1,0% para garantir a manutenção do valor real da dívida.

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