Questão 3401439

Uma prefeitura decidiu alterar a estrutura de cobrança do imposto sobre coleta de lixo. Para prever o comportamento orçamentário ao longo dos próximos 24 meses (0 ≤ 𝑡 ≤ 24), os analistas modelaram as duas variáveis determinantes por meio de funções lineares do tempo:

Taxa Unitária 𝑽(𝒕): valor cobrado por tonelada, que sofre reajustes mensais programados. A taxa começa em R\$ 50,00 reais e aumenta R\$ 5,00 por mês.

𝑉(𝑡) = 50 + 5𝑡

Quantidade Coletada 𝑸(𝒕): volume total de lixo (em toneladas), que diminui devido a novos programas de incentivo à redução de resíduos. A coleta começa em 1.200 toneladas e cai 40 toneladas por mês.

𝑄(𝑡) = 1.200 − 40𝑡

A Arrecadação Total mensal 𝑨(𝒕) é dada por

𝐴(𝑡) = 𝑉(𝑡) ∙ 𝑄(𝑡)

Considerando o intervalo de tempo estipulado, pode-se afirmar corretamente que a arrecadação da prefeitura