Questão 3318525 de Matemática - SELECON 2022

Questão

ID 3318525

Disciplina: Matemática

Assunto: Equações Diferenciais

Ano: 2022 Banca: SELECON - Instituto Nacional de Seleções e Concursos Órgão: Amazônia Azul Tecnologias de Defesa S.A.

Uma análise típica em física de reatores nucleares é resolver a equação de difusão de nêutrons, em uma dimensão para um meio absorvedor e multiplicador, utilizando a técnica de separação de variáveis, sendo elas a variável temporal e a espacial. Pode-se definir, de tal modo, que o fluxo de nêutrons é dado por \(\phi\) ( x, t ) = \(\psi\) (x). \(\tau\) (t). Levando em conta essas informações, a equação diferencial que considera somente a parte espacial é:

Considere:

\(v\sum_f\) é o termo conhecido como fonte de fissão

\(\sum_a\) é a seção de choque macroscópica de absorção

\(\lambda\) é a constante de decaimento

v é a velocidade

D é o coeficiente de difusão

Alternativa A:
\(\frac{d^2}{dx^2}\psi\left(x\right)+D\left(v\sum_{_f}^{ }-\sum_{_a}^{ }+\frac{\lambda}{v}\right)\psi\left(x\right)=0\)
Alternativa B:
\(\frac{d^2}{dx^2}\psi\left(x\right)+\frac{1}{D^2}\left(v\sum_{_f}^{ }-\sum_{_a}^{ }+\frac{\lambda}{v}\right)\psi\left(x\right)=0\)
Alternativa C:
\(\frac{d^2}{dx^2}\psi\left(x\right)-\frac{1}{D}\left(v\sum_{_f}^{ }-\sum_{_a}^{ }+\frac{\lambda}{v}\right)=0\)
Alternativa D:
\(\frac{d^2}{dx^2}\psi\left(x\right)+\frac{1}{D}\left(v\sum_{_f}^{ }-\sum_{_a}^{ }+\frac{\lambda}{v}\right)\psi\left(x\right)=0\)

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Questão 3318525

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