Considere β e µ dois números positivos a um número real qualquer e as funções dadas a seguir. I f β (x − a) = 1/(2 β ) , se a − β 0 f β ( x − a ) III g(t) = Σ n =0 ∞ (4/π) sen((1+2 n ) t ), para t real IV h(t) = e µt , se t 0 Com base nessas informações, julgue os próximos itens. A integral definida de f β ( x − a ) sobre a reta real é igual a 2 β .

Questão 3317683

Matemática · 2022

ID 3317683

Disciplina: Matemática

Assunto: Integrais

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Petróleo Brasileiro S.A.

Considere β e µ dois números positivos a um número real qualquer e as funções dadas a seguir.

I f_β(x − a) = 1/(2β) , se a − β < x < a + β e f_β(x − a) = 0, caso contrário

II f(x − a) = lim_{β ->0} f_β(x − a)

III g(t) = Σ_n=0 ^∞ (4/π) sen((1+2n)t), para t real

IV h(t) = e^µt , se t < 0 e h(t) = e^-µt , se t > 0

Com base nessas informações, julgue os próximos itens.

A integral definida de f_β(x − a) sobre a reta real é igual a 2β.