Questão 3314952 de Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica - FUNDATEC 2025

Questão

ID 3314952

Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Assunto: Lei de Faraday e Equações de Maxwell

Ano: 2025 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Sertão Pernambucano

No artigo intitulado “A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field”, de 1865, James Clerk Maxwell formulou inicialmente 20 equações para descrever os campos elétricos e magnéticos na natureza. Foram Oliver Heaviside e Heinrich Hertz que, duas décadas após a morte de Maxwell, as simplificaram em quatro, conhecidas hoje como: Lei de Gauss para eletricidade, Lei de Gauss para magnetismo, Lei de Faraday e Lei de Ampère-Maxwell. Essas equações relacionam os vetores campo elétrico e campo magnético e suas fontes, como cargas elétricas e correntes. Considerando as quatro equações de Maxwell, é possível demonstrar que campos elétricos \(\overrightarrow{E}\) ( \(\overrightarrow{r}\) ,𝑡) e magnéticos \(\overrightarrow{B}\) ( \(\overrightarrow{r}\) ,𝑡) dependentes do espaço e tempo, no espaço vazio, satisfazem equações de onda, cuja velocidade de propagação é dada por \(1/\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}\) , onde 𝜀₀ e 𝜇₀ são a permissividade elétrica e a permeabilidade magnética do vácuo, respectivamente. Sobre esse conjunto de equações, assinale a alternativa INCORRETA.

Alternativa A:
A lei de Gauss para eletricidade estabelece que cargas elétricas estacionárias produzem um campo elétrico, e o fluxo desse campo, ao passar por qualquer superfície fechada, é proporcional à carga total contida nessa superfície.
Alternativa B:
A lei de Gauss para o magnetismo estabelece que o fluxo magnético total que passa por qualquer superfície fechada é zero. Do ponto de vista experimental, esta equação descreve que as linhas de força do campo magnético não convergem nem divergem de nenhum ponto no espaço, o que implica diretamente na ausência de polos magnéticos isolados (monopolos magnéticos) na natureza.
Alternativa C:
A lei da indução eletromagnética, descoberta por Michael Faraday em 1831, em uma série de experimentos, afirma que a integral de linha do campo elétrico em torno de uma curva fechada 𝐶 é igual ao negativo da taxa de variação temporal do fluxo magnético através de qualquer superfície 𝑆 limitada pela curva 𝐶.
Alternativa D:
A lei de Ampère-Maxwell afirma que a integral de linha do campo magnético em torno de qualquer curva fechada 𝐶 é proporcional à soma da corrente elétrica de condução e da corrente de deslocamento através da superfície 𝑆 limitada pela curva 𝐶.
Alternativa E:
As equações de onda do campo elétrico e magnético são invariantes por transformação de Galileu entre as coordenadas espaço-tempo de dois referenciais inerciais.

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