Questão 3309597

Considere uma população formada pelos elementos \(x_1,\ ...\ ,\ x_N,\) cuja média populacional é representada por \(μ=\sum_{i=1}^Nx_i/N\) . A amostra aleatória de tamanho simples n retirada dessa população é denotada por \(X_1,\ ...\ ,\ X_N\) (com 1 \(<n<N\) ) tal que a média amostral seja definida por

\(\sum_{i=1}^n\frac{X_i}{n}=\sum_{i=1}^N\frac{a_ix_i}{n},\)

em que \(\left\{a_1,...,a_N\right\}\) forma uma sequência de variáveis aleatórias tais que \(a_i\sim\) Bernoulli \(\left(\frac{n}{N}\right)\) e \(\sum_{i=1}^Na_i=n.\) Considerando essas informações, julgue os próximos itens.

\(\left\{a_1,\ ...\ ,\ a_N\right\}\) forma uma sequência de variáveis aleatórias independentes e identicamente distribuídas.