Questão 3298913 de Engenharia Mecatrônica - FGV 2026

Questão

ID 3298913

Disciplina: Engenharia Mecatrônica

Assunto: Composição de Tensões

Ano: 2026 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Polícia Civil do Estado do Piauí

Uma equipe de montadores especializados foi contratada para içar um tanque em formato de esfera para colocá-lo no local de operação. Na falta de cabo, a equipe resolveu fabricar uma barra prismática de aço maciço homogêneo e isotrópico de comprimento “h”, com dimensões geométricas, conforme mostra a figura.

A equipe de projetistas e engenheiros, ao se antecipar a um eventual risco de acidente e possibilidade de investigação policial, com perícia técnica, resolveu determinar as tensões em um plano normal e oblíquo. O plano oblíquo foi criado na barra com um ângulo “θ”, conforme a figura.

Assinale a expressão que representa as tensões normais e de cisalhamento, respectivamente, na região do plano oblíquo, considerando a massa do tanque vazio “M_t”, g = 9,8 m/s² e as dimensões da barra prismática de acordo com a figura.

Alternativa A:
\(\frac{9,8.𝑀𝑡.co^2\theta}{(𝑎.𝑏)}\) e \(\frac{4,9.M_tsen\left(2\theta\ \right)}{(𝑎.𝑏)}\)
Alternativa B:
\(\frac{4,9.𝑀_t.𝑐𝑜𝑠\theta}{(𝑎.𝑏).𝑠𝑒𝑛\theta}\) e \(\frac{9,8.𝑀_t.𝑐𝑜𝑠\left(\theta\right).sen^2\left(\theta\right)}{(𝑎.𝑏)}\)
Alternativa C:
\(\frac{9,8.𝑀_t.sen^2\theta}{(𝑎.𝑏)}\) e \(\frac{9,8.𝑀_t.sen^2\left(\theta\right)}{(𝑎.𝑏)}\)
Alternativa D:
\(\frac{9,8.𝑀_t.\cos^2\theta}{(𝑎.𝑏).sen\theta}\) e \(\frac{9,8.𝑀_t.\tan g^2\left(\theta\right)}{(𝑎.𝑏)}\)
Alternativa E:
\(\frac{9,8.𝑀_t.sen^2\theta}{(3.𝑎.𝑏)\ sen\theta}\) e \(\frac{9,8.𝑀_t.\tan g^2\theta}{(2.𝑎.𝑏)\ }\)

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