Questão 3137583 de Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica - CESPE CEBRASPE 2024

Questão

ID 3137583

Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Assuntos: Circuitos de Comunicações (Multiplicadores de Frequência, Misturadores, Moduladores e Correlatos)

Ano: 2024 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Itaipu Binacional

A figura precedente ilustra o esquema de um multiplicador de sinais elétricos, dispositivo encontrado com frequência em circuitos analógicos e digitais que implementam a função de multiplexação. Para entender como se comporta a saída desse tipo de dispositivo, quando excitado pelas formas de onda indicadas (tensão ou corrente elétrica), é comum o uso da representação de números complexos na forma indicada na figura, em que Re{c} representa a parte real do complexo c e e^ia = cos(a) + isen(a), sendo i = \(\sqrt{-1}\) , indicando a parte imaginária do número complexo e^ia. Sabendo que cos(a) × cos(b) = 0,5 × [cos(a + b) + cos(a − b)], assinale a opção que apresenta a expressão correta para v_m(t).

Alternativa A:
v_m(t) = Re \(\left\{A_1A_2e^{i\left(0_1+0_2\right)}e^{i2\pi\left(f_1+f_2\right)t}\right\}\)
Alternativa B:
v_m(t) = Re \(\left\{\frac{A_1A_2}{2}\left[e^{i\left(0_1+0_2\right)}e^{i2\pi\left(f_1+f_2\right)t}+e^{i\left(0_1-0_2\right)}e^{i2\pi\left(f_1-f_2\right)t}\right]\right\}\)
Alternativa C:
v_m(t) = Re \(\left\{\frac{A_1A_2}{2}e^i\left(0_1+0_2\right)e^{i2\pi\left(f_1f_2\right)t}+\frac{A_1-A_2}{2}\ e^{i\left(0_1-0_2\right)}e^{i2\pi\left(f_1/f_2\right)t}\right\}\)
Alternativa D:
v_m(t) = Re \(\left\{\frac{A_1A_2}{2}\left[e^{i\left(0_1+0_2\right)}e^{i2\pi\left(f_1+f_2\right)t}-e^{i\left(0_1-0_2\right)}e^{i2\pi\left(f_1-f_2\right)t}\right]\right\}\)
Alternativa E:
v_m(t) = Re \(\left\{\left(A_1+A_2\right)e^i\left(0_1x0_2\right)e^{i2\pi\left(f_1xf_2\right)t}\right\}\) \(\left\{\left(A_1+A_2\right)e^{i\left(0_1x0_2\right)}e^{i2\pi\left(f_1-f2\right)}\right\}\)

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