Questão 3137083

Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica · 2024

Questão

ID 3137083

Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Assunto: Sistemas de Controle Discretos e Transformada Z

Ano: 2024 Banca: SSPM - Serviço de Seleção do Pessoal da Marinha Órgão: Marinha do Brasil

Considere o sistema linear invariante no tempo descrito pela equação de diferenças abaixo.

Sobre esse sistema, é correto afirmar que:

Alternativa A:
Sua função de transferência é \(\frac{Y\left(z\right)}{X\left(z\right)}=\frac{z+0,32}{z^2-z+0,21};\) seus pólos são \(z_{P1}=0,3\) e \(z_{P2}=0,7;\) e o sistema é instável.
Alternativa B:
Sua função de transferência é \(\frac{Y\left(z\right)}{X\left(z\right)}=\frac{z^{-1}+0,32}{z^{^-2}-z^{-1}+0,21};\) Seus pólos são \(z_{P1}=1,42\) e \(z_{P2}=3,33;\) e o sistema é instável.
Alternativa C:
Sua função de transferência é \(\frac{Y\left(z\right)}{X\left(z\right)}=\frac{z+0,32}{z^2-z+0,21};\) pólos são \(z_{P1}=0,3\) e \(z_{P2}=0,7;\) e o sistema é estável.
Alternativa D:
Sua função de transferência é \(\frac{Y\left(z\right)}{X\left(z\right)}=\frac{z^{-1}+0,32}{z^{-2}-z^{-1}+0,21};\) seus pólos são \(z_{P1}=1,42\) e \(z_{P2}=3,33;\) e o sistema é estável.
Alternativa E:
Sua função de transferência é \(\frac{Y\left(z\right)}{X\left(z\right)}=\frac{z+0,32}{z^2-z+0,21};\) seus pólos são \(z_{P1}=0,3\) e \(z_{P2}=0,7;\) e O sistema é estável.