Questão 3137049

Um sistema linear é descrito no espaço de estados pelas seguintes equações.

\(\left \{ \begin{matrix}\dot x(t) = Ax(t) + Bu(T) \\ y(t) = Cx(t) + Du(t), \end{matrix} \right.\) sendo 𝑢(𝑡) a entrada e 𝑦(𝑡) a saída do sistema.

Um sistema linear invariável e causal com uma única entrada e uma única saída é descrito pela seguinte equação diferencial.

\(\frac{d^3y\left(t\right)}{dt^3}+a_2\frac{d^2y\left(t\right)}{dt^2}+a_1\frac{dy\left(t\right)}{dt}+a_0y\left(t\right)=b_1\frac{dy\left(t\right)}{dt}+b_0y\left(t\right).\)

A transformada de Laplace da matriz de transição de estados do sistema, ℒ[𝑒^𝐴𝑡], é