Questão 3135960

O inverso da transformada linear \(T\left(x,y,z\right)=\left(x-2y,\ z,\ x+y\right)\) é \(T^{-1}\left(x,y,z\right)=\left(\frac{x+2z}{3},\frac{z-x}{3},\frac{y}{3}\right).\)

O núcleo e a imagem de \(T(x,y,z)=(x,zy,0)\) são, respectivamente, \(\left\{(0,0,1)\right\}\) e \(\left\{1,2,0)\right\}.\)

A dimensão do núcleo de \(T\ (x,y,z)=(z,x-y,-z)\) é 1.

A transformação linear \(T\ (x,y)=(x+2y,3x+6y)\) é inversível.

A transformação linear \(T(x,y)=(x,-y)\) é uma reflexão em torno do eixo y.