Questão
ID 300149Disciplina: Matemática
Assuntos: Determinante de Uma Matriz Quadrada, Propriedades dos Determinantes
Ano: 2023 Banca: Instituto Consulpam - Consultoria Público-Privada Órgão: Prefeitura Municipal de Teutônia
Sejam 𝐴 𝑒 𝐵 matrizes 𝑛 × 𝑛 e 𝛼 ∈ ℝ. Com respeito ao operador linear determinante, considere as seguintes sentenças:
I- 𝐷𝑒𝑡(𝐴⋅𝐵) = 𝐷𝑒𝑡 (𝐴) ⋅ 𝐷𝑒𝑡(𝐵).
II- 𝐷𝑒𝑡 (𝛼𝐴) = 𝛼 𝑛 𝐷𝑒𝑡(𝐴).
III- Se duas linhas de uma matriz 𝐴 forem uma múltipla da outra, então o 𝐷𝑒𝑡(𝐴) = 0.
Pode-se AFIRMAR que: