Questão 2986449 de Matemática - Avança SP 2025

Questão

ID 2986449

Disciplina: Matemática

Assunto: Propriedades Operatórias das Potências

Ano: 2025 Banca: Avança SP - Instituto Avança São Paulo Órgão: Prefeitura Municipal de Varginha

Davi começou aprender sobre Regras de Potenciação e na primeira explicação, o seu professor iniciou apresentando as seguintes propriedades:

𝑥¹ = 𝑥

\(\frac{x^m}{x^n}=x^{m-n}\)

Posteriormente, o professor solicitou ao Davi para que ele escrevesse 2 exemplos numéricos dessa propriedade. E Davi escreveu:

Exemplo 1: \(\frac{2^4}{2^3}=2^{4-3}=2^1=2\)

Exemplo 2: \(\frac{3^4}{3^5}=3^{4-5}=3^{-1}=-3\)

O professor analisou os exemplos apresentados e deu um feedback ao Davi. Assinale a alternativa que é o feedback correto para que as Regras de Potenciação sejam explicadas corretamente.

Alternativa A:
Davi errou nos dois exemplos, pois a propriedade só pode ser usada quando o expoente final é positivo.
Alternativa B:
O exemplo 2 está incorreto porque a propriedade não se aplica quando o expoente resultante é negativo.
Alternativa C:
Davi acertou ao aplicar a propriedade e ao afirmar que 3⁻¹ = −3, pois o sinal negativo indica número negativo.
Alternativa D:
O professor explica para Davi que o exemplo 2 não se aplica as propriedades ensinadas, porque acabou caindo em um problema que envolve matéria nova.
Alternativa E:
O professor explica que Davi aplicou corretamente a propriedade apresentada nos dois exemplos, mas para calcular 3 −1 precisaria usar outra regra de potenciação, ainda não ensinada, que seria a propriedade de expoente negativo: 𝑥^−𝑛 = \(\frac{1}{x^n}\) .

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