Questão 2986211

Durante uma pesquisa sobre modelos cúbicos aplicados à dinâmica de sistemas, a estudante Clara analisava um polinômio que descrevia o comportamento de uma partícula em equilíbrio. O modelo matemático obtido foi:

𝑥³−2022𝑥²+2022𝑥+2022=0.

As três posições possíveis de equilíbrio da partícula são representadas pelas raízes distintas 𝑟, 𝑠 e 𝑡 dessa equação. Para estudar a estabilidade do sistema, Clara precisou calcular a seguinte expressão, que representa uma combinação adimensional de respostas do sistema:

\(\frac{1}{1-r^2}+\frac{1}{1-s^2}+\frac{1}{1-t^2}\) .

Qual o valor numérico dessa expressão?