Questão 2985814

A figura a seguir representa o parque de uma grande cidade, com uma área quadrangular total de 𝟎,𝟔𝟒 𝒌𝒎𝟐. As linhas vertical e horizontal representam as passarelas principais que ligam os quatro portões de entrada e saída do parque. Exatamente no centro do terreno, o parque possui uma estrutura com um belo chafariz. O restante da área é composta por uma vegetação diversa, com muita grama e árvores de diversas espécies.

Fonte: Institucional, 2025.

De acordo com a figura, é possível determinar a localização espacial (𝒙,𝒚), com 𝒙 e 𝒚 em centenas de metros, de qualquer objeto, indivíduo ou vegetação com base no sistema de coordenadas cartesianas, supondo-se que as coordenadas do chafariz coincidam com a origem desse sistema, ou seja, (𝟎,𝟎). Com base nessas informações, em uma tarde de sábado, quatro amigos, Ana, Bruno, Carlos e Daniela, que já estavam no parque, marcaram de se encontrar. Cada um deles parte de um ponto distinto do parque. Sabe-se que

● Ana está na passarela principal, a 𝟐𝟎𝟎 𝒎 a leste do chafariz central;

● Bruno está ao sul de Ana e à mesma distância a oeste de Carlos;

● Carlos está no portão leste;

● Daniela está na mesma coordenada vertical de Bruno e na mesma coordenada horizontal de Carlos;

● o ponto de encontro é a metade do caminho entre Ana e Daniela.

Assim, a localização do ponto de encontro está