Questão 2984513

Durante o processo de calibração de uma esteira automatizada, o setor de manufatura verificou que a altura (h, em cm) de uma peça varia em função de sua posição (x, em cm) ao longo do trajeto.

Essa variação é representada por um modelo quadrático que descreve a curvatura do movimento vertical da peça dentro do intervalo de operação.

Para determinar o ponto de inspeção óptica de maior sensibilidade, a equipe precisa identificar:

as posições em que a peça toca o plano da esteira (ou seja, quando a altura é nula);

e a altura máxima atingida durante o deslocamento, necessária para calibrar o sensor de leitura.

Sabendo que o comportamento é modelado pela função h(x) = —x² + 12x — 20, quais são as posições em que a peça volta a tocar o plano da esteira e qual é a altura máxima atingida?