Questão 2984237

Considere A, B e C rês matrizes quadradas quaisquer de ordem n, com \(n\, \epsilon \, \mathbb{N}\) e \(n>1\) , e analise as afirmativas abaixo:

I. \(\left(A+B\right)\left(A-B\right)=A^2-B^2,\) para quaisquer matrizes A e B.

II. A . B =0 somente se \(A=0\) ou \(B=0\) .

III. \(A.\left(B.C\right)=\left(A.B\right).C,\) para quaisquer matrizes A,B e C.

IV. det \(\left(A.B\right)=\left(\det A\right).\left(\det B\right),\) para quaisquer matrizes A e B.

V. Se \(\det A=2,\) então \(de\left(2.A^{-1}\right)=2^{n-1}\)

Estão corretas apenas as afirmativas