Questão 2983375

T possui inversa à esquerda se, e somente se, é injetiva.

a fim de que T seja injetiva, é necessário e suficiente que seu núcleo contenha apenas o vetor nulo.

para toda transformação T , tem-se \(\dim E = \dim \mathcal{N}(T) + \dim \mathcal{Im}(T).\)

no caso E = \(\mathbb{R}^5\) e F= \(\mathbb{R}^3\) , o núcleo da transformação T: \(\mathbb{R}^5\) \(\mathbb{R}^3\) tem dimensão maior ou igual a 3.

T : E F é sobrejetiva se, e somente se, \(din N(T) =dim E - dim F.\)