Questão 2983298

Considere duas sequências reais (𝑥_𝑛 ) e (𝑦_𝑛 ), definidas para 𝑛 ≥ 1, tais que:

▪ (𝑥_𝑛 ) é uma progressão geométrica estritamente decrescente, de razão 𝑞, com 0 < 𝑞 < 1;

▪ (𝑦_𝑛 ) é uma progressão aritmética estritamente crescente, de razão 𝑟.

Sabe-se que:

▪ o quarto termo da sequência (𝑥_𝑛 ) coincide com o valor inicial da sequência (𝑦_𝑛 );

▪ o terceiro termo da sequência (𝑥_𝑛 ) coincide com o terceiro termo da sequência (𝑦_𝑛 );

▪ as razões das sequências satisfazem a relação 𝑟 = 4𝑞;

▪ o valor inicial da progressão aritmética é igual a 8.

Nessas condições, determine o valor do segundo termo da progressão geométrica.