Questão 2982326

Aetapa de João Pessoa do Circuito Mundial de Vôlei de Praia (Beach Pro Tour Elite 16), realizada em março de 2026, seguiu o padrão internacional de pontuação da Federação Internacional de Voleibol (FIVB). Nesse sistema, as partidas são disputadas em melhor de três sets: os dois primeiros sets são jogados até 21 pontos e, em caso de empate em 1–1, o terceiro set (tie-break) é disputado até 15 pontos, sempre com diferença mínima de dois pontos (GE, 2026; LAMCE!, 2026; CBV, 2026).

Suponha que durante a análise estatística de três partidas consecutivas da dupla brasileira Duda e Ana Patrícia, um sistema computacional organizou os pontos marcados pela equipe em cada set na matriz

\(M = \begin{pmatrix} 21 & 18 & 15 \\ 21 & 19 & 17 \\ 21 & 20 & X \end{pmatrix}\)

em que cada linha corresponde a uma partida e cada coluna representa, respectivamente, os pontos obtidos no primeiro, segundo e terceiro sets. Observou-se também, que os valores da terceira coluna formam uma progressão aritmética.

Considere ainda as matrizes \(A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 2 & 3 \end{pmatrix} \text{ e } B = \begin{pmatrix} 3 & x \\ 1 & 2 \end{pmatrix}\) Definindo C= A+ B. É CORRETO afirmar que o determinante da matriz C vale: