Questão 2981618

Matemática · 2026

Questão

ID 2981618

Disciplina: Matemática

Assunto: Transformações Lineares

Ano: 2026 Banca: IFPI - Instituto Federal do Piauí Órgão: Instituto Federal de Educação Ciência e Tecnologia do Piauí

Dada a transformação linear:

\(T: \mathbb{R}^3 \to \mathbb{R}^3, T(x, y, z) = (y - x + z, x - z + y, y + z)\)

É CORRETO afirmar que:

Alternativa A:
Não é invertível.
Alternativa B:
Admite inversa com matriz relativa à base canônica
\([T^{-1}] = \begin{bmatrix} -1 & 1 & 1 \\ 1/2 & 1/2 & 1 \\ -1/2 & -1/2 & 1 \end{bmatrix}\)
Alternativa C:
Admite inversa com matriz relativa à base canônica
\([T^{-1}] = \begin{bmatrix} -1 & 0 & -1 \\ 1/2 & 1/2 & 0 \\ 0 & -1/2 & 1 \end{bmatrix}\)
Alternativa D:
Admite inversa com matriz relativa à base canônica
\([T^{-1}] = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1/2 & -1/2 \\ -1/2 & -1/2 & 1 \end{bmatrix}\)
Alternativa E:
Admite inversa com matriz relativa à base canônica
\([T^{-1}] = \begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1/2 & 1/2 & 0 \\ -1/2 & -1/2 & 1 \end{bmatrix}\)