Questão 2936932

Matemática · 2025

Questão

ID 2936932

Disciplina: Matemática

Assunto: Representação Decimal

Ano: 2025 Banca: Creative Group Órgão: Prefeitura Municipal de Marcos Parente

O estudo dos números reais mostra que, entre quaisquer dois racionais distintos, há infinitos racionais e infinitos irracionais. Considere os números periódicos:

A = 𝟎, 𝟏𝟒‾ 𝟐e𝑩 = 𝟎, 𝟏𝟐‾ 𝟓.

De acordo com as propriedades dos números racionais e irracionais, assinale a alternativa correta.

Alternativa A:
O número √2não pode estar entre 𝐴e 𝐵porque irracionais não podem ser comparados usando a ordem dos números reais.
Alternativa B:
Se modificarmos um dígito do período de 𝐴, mantendo a repetição cíclica com o mesmo tamanho, o número resultante sempre será irracional.
Alternativa C:
É possível construir um número irracional entre 𝐴 e Balterando-se determinados dígitos do período de 𝐴 de modo que a nova sequência deixe de apresentar padrão periódico.
Alternativa D:
Entre dois números racionais distintos existe exatamente um irracional, pois os números irracionais são menos numerosos do que os racionais.

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