Questão 2936921

A análise do comportamento geométrico de funções quadráticas revela que a existência e a natureza das raízes reais dependem diretamente da concavidade da curva e da posição de seu vértice em relação ao eixo 𝒙. Considere uma antena parabólica cujo formato pode ser modelado por uma função do tipo 𝑓(𝑥) = 𝒂𝒙^𝟐 + 𝒃𝒙 + 𝒄, orientada de modo que seu eixo de simetria seja vertical e o foco concentre os sinais em um ponto fixo do espaço. Sobre esse cenário, avalie as afirmações:

I. A condição para que o receptor esteja acima da abertura da parábola implica que o coeficiente 𝒂 seja positivo e que o foco estejalocalizadoo em um valor de 𝒚superior ao do vértice.

II. Caso a parábola represente uma antena cujo formato não intercepta o eixo 𝒙, conclui-se que o discriminante da equação quadrática associada é negativo, o que corresponde geometricamente e a um vértice acima da linha 𝒚 = 𝟎para 𝒂 > 𝟎.

III. III. Se o equipamento exige que todos os sinais paralelos ao eixo de simetria sejam refletidos exatamente para o foco, então a curva deve manter o mesmo coeficiente 𝒂independentemente de deslocamentos horizontais, pois tais translações não alteram a distância focal.

Diante desse contexto, pode-se afirmar que apenas: