Questão 2930026

Para se chegar à resolução de alguns problemas geométricos, pode haver mais de um caminho; por exemplo, quando se pede que, dado um triângulo equilátero ABC, seja de terminado um ponto P, no interior ou sobre os lados do triângulo, de tal modo que a soma das distâncias de P a cada um dos três lados seja mínima. A resposta desse problema é interessante, pois qualquer que seja a posição do ponto P, a soma das distâncias a cada lado do triângulo é sempre a mesma: a altura do triângulo, nesse caso. Para resolver esse problema, pode-se utilizar a geometria analítica ou as transformações geométricas.

VELOSO, E. Geometria: temas actuais. Material para professores. Instituto de Educação Educacional, Lisboa, 1998 (adaptado).

Com base no texto apresentado, avalie as informações a seguir.

I. A utilização da resolução de problemas geométricos nas aulas de Matemática permite que o professor aborde situações em diversos contextos e, ao mesmo tempo, trabalhe, de forma didática com os alunos, o rigor e a formalidade matemáticos.

II. A resolução de problemas geométricos nas aulas de Matemática, para que seja válida, exige do aluno rigor e formalidade, além da necessidade de apresentar mais de um caminho para a resposta.

III. O professor, ao utilizar o problema geométrico citado, na aula de Matemática, deve explicar a resolução com rigor e formalidade, para que os alunos abstraiam e memorizem o raciocínio empregado e passem a adotá-lo daí em diante, na solução dos demais problemas matemáticos.

É correto o que se afirma em