Questão 2930007

O teorema do valor médio afirma que, se uma função f é definida e contínua em um intervalo fechado [a, b], sendo derivável no intervalo aberto (a, b), existe um ponto c em (a, b) tal que f' = \(\frac{f\left(b\right)-f\left(a\right)}{b-a}\) .

Considerando esse contexto, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas.

I. Existe um ponto c no intervalo aberto (a, b) tal que a reta tangente ao gráfico de f neste ponto é paralela à reta secante que passa pelos extremos do gráfico de f restrita ao intervalo fechado [a, b].

PORQUE

II. Se uma função é derivável em um certo ponto, a reta tangente ao gráfico da função nesse ponto pode ser obtida como o limite de uma sequência de retas secantes.

A respeito dessas asserções, assinale a opção correta.