Questão 2918859 de Matemática Financeira - FGV 2025

Questão

ID 2918859

Disciplina: Matemática Financeira

Assunto: Taxas Equivalentes

Ano: 2025 Banca: FGV - Fundação Getúlio Vargas Órgão: Contadoria e Auditoria-Geral do Estado do Rio Grande do Sul

Uma sociedade empresária está avaliando duas opções de investimento (A e B) para aplicar R\$ 10.000,00 por um período de dois anos.

Opção A: Investimento com capitalização anual a uma taxa de juros de 12% ao ano.

Opção B: Investimento com capitalização semestral a uma taxa de juros de 6% ao semestre.

Considerando que o objetivo da empresa é maximizar o valor do montante ao final dos dois anos, deve ser escolhida a opção

Alternativa A:
A, pois a taxa de juros anual de 12% é nominalmente mais alta e, portanto, gera maior montante ao final do período.
Alternativa B:
B, pois a capitalização semestral permite um maior efeito de composição dos juros, aumentando o montante final comparado à capitalização anual da Opção A.
Alternativa C:
A, pois a capitalização anual reduz o impacto dos juros compostos ao longo do tempo, gerando uma rentabilidade superior à da capitalização semestral.
Alternativa D:
A ou B, tanto faz, ambas as opções são equivalentes, já que a taxa anual de 12% é exatamente igual à taxa semestral de 6%, não gerando diferença no montante final ao final de dois anos.
Alternativa E:
A ou B, tanto faz, pois o efeito da capitalização é insignificante em termos de diferença no montante final.