Questão 2881471

Em um triângulo equilátero ( ) com vértices A B e C, marca-se os pontos médios D, E e F dos segmentos \(\overline{AB}\) , \(\overline{AC}\) e \(\overline{BC}\) , respectivamente. Dos segmentos \(\overline{DE}\) , \(\overline{DF}\) e \(\overline{EF}\) , marca-se, novamente, os pontos médios H, I e G. Sabendo que a área da figura plana formada pelos segmentos \(\overline{HI}\) , \(\overline{HG}\) e \(\overline{IG}\) é 25 \(\sqrt{3}\) cm², assinale a opção que apresenta a quantidade de item ou itens INCORRETO(S).

I- A razão entre a altura (x) da figura plana formada pelos segmentos \(\overline{HI}\) , \(\overline{HG}\) e \(\overline{IG}\) e a altura (X) do triângulo formado pelos segmentos \(\overline{AB}\) , \(\overline{AC}\) e \(\overline{BC}\) é igual a \(\frac{1}{4}\) .

Il- A soma dos perímetros ( ) ABC, ( ) DEF e ( ) HIG é um múltiplo de 7.

III- O lado do ( ) HIG vale 25cm.

IV- A área do ( ) BDF é quatro vezes maior que a área do ( ) ADE.