Questão 2881447

O símbolo do Grêmio Estudantil do Colégio Naval é composto por um círculo de raio = K \(\sqrt{3}\) , centro O, tangente ao lado BC e ao segmento MN ( \(\mathbf{\overline{MN}}\) // \(\mathbf{\overline{BC}}\) ) do triângulo equilátero ABC, cujo lado mede 6 cm, conforme figura abaixo.

Determine o valor de k para que a soma das áreas do triângulo AMN e do círculo seja mínima, em cm. (Utilize = 3)