Questão 2867830

Seja ℝ⁺ = {𝒙 ∈ ℝ ; 𝒙 > 𝟎}, ou seja, ℝ⁺ é o conjunto formado pelos números reais maiores do que zero. Considere uma função real de uma variável real 𝒇: ℝ⁺ → ℝ que satisfaz a seguinte condição 𝒇(𝒙_𝟏 × 𝒙_𝟐) = 𝒇(𝒙_𝟏) + 𝒇(𝒙_𝟐), para todo 𝒙_𝟏, 𝒙_𝟐 ∈ ℝ⁺. Sabendo que 𝒇(𝟐) = 𝟎, 𝟑 e 𝒇(𝟓) = 𝟎, 𝟕, qual o valor de 𝒇(𝟒𝟎𝟎)?