Questão 280699

“A Calculadora do Cidadão é um aplicativo que simula operações do cotidiano financeiro a partir de informações fornecidas pelo usuário. O cálculo deve ser considerado apenas como referência para as situações reais e não como valores oficiais. ”

As pessoas têm acesso a essa ferramenta pelo celular ou pelo site https://www.bcb.gov.br/meubc/calculadoradocidadao.

Dentre as opções disponíveis no aplicativo existe a aba para calcular aplicações com depósitos regulares. Neste caso é calculado o valor acumulado ao final de um período de tempo, quando se é aplicado uma quantidade fixa mensal, considerando uma determinada taxa de juros. Além do valor final, a pessoa tem acesso a metodologia utilizada pelo aplicativo.

Ao explorar esta metodologia, Edson obteve que o aplicativo utiliza a seguinte relação para calcular o valor acumulado

\(S_n=\left(1+i\right)\cdot\frac{\left(1+i\right)^n-1}{i}\cdot p,\)

Onde 𝑆_𝑛 denota o valor final obtido, 𝑖 a taxa de juros mensal, 𝑛 a quantidade de meses e 𝑝 o valor do depósito regular.

Suponha que Edson recebeu seu primeiro salário no valor de R\$ 4500,00 e decidiu investir 5% desse valor em uma aplicação com depósitos regulares que lhe rende 1% ao mês. Se ele utilizar a relação dada pelo aplicativo, qual será a sua economia após 10 anos?

Se necessário, utilize a aproximação de 3,3 para 1,01¹²⁰.