Questão 2805853

Dado um estado inicial x(t₀) qualquer, o problema do regulador ótimo é encontrar um possível vetor de controle u(t) que transfira o estado para a região do espaço de estados desejada e para o qual o índice de desempenho seja minimizado. Para que exista um vetor de controle ótimo u(t), o sistema deve ser de estado completamente controlável.

O sistema que minimiza (ou maximiza, conforme o caso) o índice de desempenho selecionado é, por definição, ótimo. Embora o controlador possa, em muitas aplicações práticas, não ter nada a ver com a ‘característica ótima’, o ponto importante é que o projeto, baseado no índice quadrático de desempenho, resulte em um sistema de controle estável.

A característica de uma Lei de Controle Ótimo, baseada em um índice quadrático de desempenho, é ser uma função linear das variáveis de estado, o que implica a necessidade de realimentar todas as variáveis de estado, independente dessas variáveis estarem disponíveis para realimentação. Se nem todas as variáveis estiverem disponíveis para realimentação, então, não será possível estimar as variáveis de estado não mensuráveis, ou utilizar os valores estimados para gerar sinais de controle ótimo.

Se o sistema de controle ótimo for projetado no domínio do tempo, será desejável investigar as características da resposta em frequência para compensar efeitos de ruído. As características da resposta em frequência do sistema devem ser tais que o sistema atenue fortemente na faixa de frequências em que são esperados os ruídos e a ressonância dos componentes (para compensar os efeitos de ruído, deve-se, em alguns casos, modificar a configuração ótima e aceitar um desempenho abaixo de ótimo ou alterar o índice de desempenho).