Questão 2803262 de Matemática - FUNDATEC 2026

Questão

ID 2803262

Disciplina: Matemática

Assunto: Reconhecimento de Cônicas a Partir de Sua Equação Geral

Ano: 2026 Banca: FUNDATEC - Fundação Universidade Empresa de Tecnologia e Ciências Órgão: Instituto Federal Catarinense

Durante uma aula sobre curvas cônicas, um professor apresentou a seguinte equação matricial:

\(X \cdot A \cdot X^T = 144, \text{ com } X = \begin{bmatrix} x & y \end{bmatrix} \text{ e } A = \begin{bmatrix} 16 & 0 \\ 0 & 9 \end{bmatrix}\)

Ao resolvê-la, um estudante afirmou: “Essa equação representa uma circunferência de raio 12, pois o resultado final é 144, que é 12²”. Diante dessa situação, qual das seguintes intervenções do professor é mais adequada do ponto de vista pedagógico?

Alternativa A:
Corrigir o estudante afirmando que se trata de uma hipérbole, centrada na origem do sistema cartesiano.
Alternativa B:
Confirmar a resposta do estudante, destacando que o importante é reconhecer que a equação representa uma curva fechada.
Alternativa C:
Corrigir o estudante afirmando que se trata de uma elipse, com semieixos de comprimentos 16 e 9.
Alternativa D:
Apresentar diretamente a definição formal de circunferência, priorizando o rigor matemático em detrimento da análise do erro do estudante.
Alternativa E:
Corrigir o estudante afirmando que se trata de uma elipse, cuja distância entre os focos é igual a \(2\sqrt{7}.\)

Estatísticas Cadernos

Questão 2803262

Continue estudando na plataforma