Questão 2802866

Uma onda eletromagnética plana e harmônica propaga-se no vácuo (permeabilidade 𝜇₀ e permissividade 𝜖₀) na direção positiva do eixo 𝑥. O campo elétrico é dado por 𝐸⃗(𝑥,𝑡) = 𝐸_𝑚 𝑐𝑜𝑠(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) 𝑗̂, e o campo magnético correspondente é 𝐵⃗(𝑥,𝑡) = 𝐵_𝑚 𝑐𝑜𝑠(𝑘𝑥 − 𝜔𝑡) 𝑘̂. Considere 𝑐 = 1/√𝜇₀^𝜖₀ como a velocidade da luz e assuma que a onda se propaga em uma região isenta de fontes (cargas ou correntes). Com base no formalismo de Maxwell e na teoria do fluxo de energia radiante, analise as assertivas abaixo:

I. A exigência de que a onda satisfaça a Lei de Faraday em sua forma diferencial impõe que as amplitudes dos campos estejam vinculadas pela relação algébrica 𝐸_𝑚 = 𝑐𝐵_𝑚 e que ambos os campos oscilem rigorosamente em fase no espaço e no tempo.

II. O vetor de Poynting instantâneo, definido por (𝐸⃗ × 𝐵⃗), ponta na direção de propagação 𝑖̂ e possui magnitude dada por , representando a taxa de transferência de energia por unidade de área.

III. A intensidade da onda (𝐼), definida como a média temporal do módulo do vetor de Poynting sobre um período 𝑇 = 2𝜋/𝜔, é obtida pela integral \(I = \frac{1}{T} \int_{0}^{T} S(t) dt\) . O cálculo dessa integral resulta na expressão demonstrando que a energia transportada é proporcional ao quadrado da amplitude do campo elétrico.

Quais estão corretas?