Questão 2761270

Um professor pediu a seus alunos que realizassem o cálculo do produto (2 x 2² x 2³ x 2⁴ ... x 2¹⁹ x 2²⁰). Ele esperava que os alunos entendessem que as reticências na expressão serviam para suprimir alguns termos e assim eles calculariam o produto de todas as potências de 2 com expoentes inteiros de 1 a 20. Um aluno não entendeu a forma de escrever do professor, e apenas multiplicou os termos explícitos escritos: 2, 2², 2³, 2⁴, 2¹⁹, 2²⁰. Com os termos selecionados o aluno não errou o cálculo do produto.

Qual é a razão entre o resultado esperado pelo professor e o resultado obtido por esse aluno, nessa ordem?