Questão 2705778

Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica · 2022

Questão

ID 2705778

Disciplina: Engenharia Elétrica e Engenharia Eletrônica

Assuntos: Modelagem de Sistemas Dinâmicos, Função de Transferência e Matrizes de Estado

Ano: 2022 Banca: CESPE CEBRASPE - Centro de Seleção e de Promoção de Eventos UnB Órgão: Polícia Científica do Amapá

Considere um sistema linear de uma única entrada u(t) e uma única saída y(t) representado no espaço de estados como:

ẋ (t) = Ax (t) + B u(t)

y(t) = Cx (t) + Du(t)

Considere, ainda, que há duas variáveis de estado que definem a dinâmica do sistema, que não há uma relação direta entre u(t) e y(t) (ou seja,D = 0) e que as condições iniciais das variáveis de estado são nulas.

Com base nessas considerações, assinale a opção correta.

Alternativa A:
A função de transferência do sistema no domínio s pode ser escrita como C · (sI - A), sendo I a matriz identidade de ordem 2.
Alternativa B:
O polinômio característico do sistema no domínio s é definido como sI - A.
Alternativa C:
Os autovalores da matriz A são iguais aos polos da função de transferência do sistema no domínio s.
Alternativa D:
Se o sistema linear for invariante no tempo, define-se a matriz de transição de estados como \(ø\left(t\right)\) = e^{Cx (t)}, em que e representa a função exponencial.
Alternativa E:
A equação ẋ (t) = Ax (t) é chamada de equação homogênea e define a homogeneidade da saída y(t) para uma entrada particular x(t) .

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