Questão 2671403

Matemática · 2018

Questão

ID 2671403

Disciplina: Matemática

Assunto: Fórmula de Moivre

Ano: 2018 Banca: ADVISE Órgão: Prefeitura Municipal de Brejão

Sendo z = 3 \(\left(\cos\left(\frac{\pi}{3}\right)+i\ast sen\ \left(\frac{\pi}{3}\right)\right)\) calcule o valor de z⁴.

Alternativa A:
z⁴ = 81 \(\left(\cos\ \left(\frac{4\pi}{9}\right)+81i\ \ast sen\ \left(\frac{4\pi}{9}\right)\right)\) .
Alternativa B:
z⁴ = 81 \(\left(\cos\ \left(\frac{4\pi}{3}\right)+i\ \ast sen\ \left(\frac{4\pi}{3}\right)\right)\) .
Alternativa C:
z⁴ = 27 \(\left(\cos\ \left(\frac{\pi}{27}\right)+i\ \ast sen\ \left(\frac{4\pi}{27}\right)\right)\) .
Alternativa D:
z⁴ = 27 \(\left(\cos\ \left(\frac{\pi}{12}\right)+i\ \ast sen\ \left(\frac{\pi}{12}\right)\right)\) .
Alternativa E:
z⁴ = 54 \(\left(\cos\ \left(\frac{4\pi}{9}\right)+4i\ \ast sen\ \left(\frac{4\pi}{9}\right)\right)\) .