Questão 2640132

Criptografia é o estudo do conjunto de técnicas que fazem com que determinada informação seja transformada da sua forma original para outra ilegível ou que só seja decifrada por determinadas pessoas. A Criptografia é muito utilizada na computação e o conceito de matrizes está presente nessa técnica. Um programador de computadores, de determinada empresa de computação, precisava enviar uma senha de cinco dígitos para seu colega de trabalho. Contudo, estava com a suspeita de que seu computador estava infectado por um vírus e, por isso, resolveu elaborar matrizes A, B e C para que seu colega codificasse a senha por meio de uma regra estipulada na empresa. As matrizes enviadas foram:

\(A= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1\\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 4 & 2\\ \end{pmatrix}\) , \(B= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & -1 & 0 \\ 0 & 3 & 2 \end{pmatrix}\) e \(C= \begin{pmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 2 & -1 & 0 \\ 3 & 4 & 2 \end{pmatrix}\)

A regra é a seguinte: o primeiro dígito da senha é o valor de det(A); o segundo e o terceiro dígitos são o resultado de det(A²) e os dois últimos dígitos da senha são o resultado de det(C + 2B). Dessa forma, a senha enviada foi: