Questão 2623022

Leia atentamente o texto a seguir:

O Pyraminx é um puzzle na forma de tetraedro, inventado em 1970 por Uwe Mefferts. É constituído por 4 peças (chamadas „centros‟), 4 peças acopladas aos centros (chamadas „vértices‟), que são fixas no puzzle, apenas girando sobre si próprias e 6 meios, que são peças que estão entre os centros. O puzzle tem 4 cores, uma por cada face lateral. Existem assim 9 triângulos com cor por face, e os movimentos são realizados girando um centro, o respetivo vértice e os meios adjacentes. (Disponível em: https://cubing.pt/pyraminx/)

Considere um pyraminx onde em todas as suas faces temos o hexágono interno concluído, como indicado na figura abaixo.

Sabendo que todos os triângulos internos são equiláteros e que a medida da aresta lateral do tetraedro é 6 cm, a soma das áreas de todos os hexágonos formados é