Considere a transformação linear 𝑇:ℝ 3 → ℝ 3 definida por: T(x, y, z) = (x + 2y – z, y + z, x + y – 2z) Indique qual das alternativas abaixo é verdadeira.

dim(Ker(T))=2 e dim (Im(T))=1 e T é injetora.

dim(Ker(T))=4 e T não é injetora, pois T é a transformação nula.

dim(Ker(T))=1 , dim (Im(T))=2 e T é não injetora.

Questão 262070

Matemática · 2025

Questão

ID 262070

Disciplina: Matemática

Assuntos: Sistema Linear Homogêneo, Transformações Lineares

Ano: 2025 Banca: IDECAN - Instituto de Desenvolvimento Educacional, Cultural e Assistencial Nacional Órgão: Corpo de Bombeiro Militar do Distrito Federal

Considere a transformação linear 𝑇:ℝ³ → ℝ³ definida por:

T(x, y, z) = (x + 2y – z, y + z, x + y – 2z)

Indique qual das alternativas abaixo é verdadeira.

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