Questão
ID 2578301Disciplina: Matemática
Assunto: Máximos e Mínimos
Ano: 2013 Banca: CBM MS - Corpo de Bombeiros Militar do Mato Grosso do Sul Órgão: Corpo de Bombeiros Militar do Estado de Mato Grosso do Sul
Observe a figura a seguir.
No retângulo de dimensões axb foram delimitadas duas regiões claras:uma,quadrada de ladosiguais a x (0 < x < a), e outra, retangular, de dimensões iguais aa -xeb -x.
Entendendo x como uma medida variável no intervalo indicado acima, é possível determinar a área da região escura da figura como uma função S(x).
Sendo assim, considere as seguintes proposições:
I - S(x) = (a + b)x - 2x2.
II - S(x) atinge seu valor mínimo para x = (a + b)/4.
III - O mínimo valor da função S(x) é (a + b)2/8.
IV - Para x = b - a, o valor da função S(x) é igual a 4ab - 3a2 - b2.
Das proposições acima: