Questão 2577319

Julgue os seguintes itens, a respeito de determinantes e sistemas lineares.

Considere-se v ∈ ℝⁿ , A ∈ ℝ^nxn e a matriz M ∈ ℝ^nxn cujas entradas sejam dadas da seguinte forma: \(m_{ij}\) = \(a_{ij}\) , para todo i ∈ {1,2,3,..., n} e j ∈ {1,3,4, ..., n}, e \(m_{i2}\) = \(a_{i2}\) + \(v_i\) , i ∈ {1,2,3, ...,n }. Nesse caso, é correto concluir que det (M) = det (A) + |v|, em que |v| = \(\sqrt{v_i^2}+\ v_2^2\ +...\ +\ v_n^2\) .