Considere as afirmações abaixo onde A T =matriz transposta: I. Dada duas matrizes A=(a ij ) mxn e B =(b jk ) nxp , chama-se produto AB a matriz C=(c i k ) m x p tal que \(\sum_j^n\) =1 a i j . b j k II. Propriedade de transposta. Se A = (a i j ) mxn e B=(b j k ) n x p ,então (AB) T =B T .A T . III. Chama-se matriz simétrica, toda matriz A, de ordem n, tal que A t = A. Com base nas afirmações, podemos afirmar que:

Apenas uma afirmação está correta.

Apenas duas afirmações estão corretas.

Todas as afirmações estão corretas.

Todas as afirmações estão incorretas.

Questão 2555367

Matemática · 2024

ID 2555367

Disciplina: Matemática

Assunto: Propriedades da Multiplicação de Matrizes

Ano: 2024 Banca: FADCT - Fundação de Apoio ao Desenvolvimento Científico do Vale do Piquiri Órgão: Câmara Municipal de Fênix

Considere as afirmações abaixo onde A ^T =matriz transposta:

I. Dada duas matrizes A=(a _ij) _mxn e B =(b_jk )_nxp, chama-se produto AB a matriz C=(c_{i k} )_{m x p}tal que \(\sum_j^n\) ₌₁ a_{i j} . b_{j k}

II. Propriedade de transposta. Se A = (a_{i j}) _mxn e B=(b_{j k}) _{n x p} ,então (AB) ^T=B ^T .A ^T .

III. Chama-se matriz simétrica, toda matriz A, de ordem n, tal que A^t = A.

Com base nas afirmações, podemos afirmar que: