Sabe-se que A e B são matrizes quadradas não singulares e ambas de ordem n, tal que n ≥ 2. Considere que det(X), X' e X −1 correspondem, respectivamente, ao determinante, à transposta e à inversa de uma matriz X. Então,

se A = A −1 , então det(A) somente poderá ser igual a 1.

a soma dos elementos da diagonal principal da matriz AB é igual à soma dos elementos da diagonal principal da matriz BA se e somente se A = B.

considerando que I é a respectiva matriz identidade, então AB − BA = I.

Questão 2548852

Matemática · 2014

Questão

ID 2548852

Disciplina: Matemática

Assunto: Propriedades dos Determinantes

Ano: 2014 Banca: FCC - Fundação Carlos Chagas Órgão: Centro de Educação Tecnológica do Amazonas

Sabe-se que A e B são matrizes quadradas não singulares e ambas de ordem n, tal que n ≥ 2. Considere que det(X), X' e X⁻¹ correspondem, respectivamente, ao determinante, à transposta e à inversa de uma matriz X. Então,

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