Questão 2537725

Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.

\(\mathbb{N}\) = {1,2,3,...} : denota o conjunto dos números naturais.

\(\mathbb{R}\) : denota o conjunto dos números reais.

\(\mathbb{C}\) : denota o conjunto dos números complexos.

A - B : denota a diferença dos conjuntos A e B.

i : denota a unidade imaginária, i² = -1.

\(\frac{M_{n}(\mathbb{R})}{AB}\) : denota o conjunto das matrizes n x n de entradas reais.

: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.

AB : denota a reta que passa pelos pontos A e B.

m( \(\overline{AB}\) ) : denota o comprimento do segmento \(\overline{AB}\) .

\(A\hat{B}C\) : denota o ângulo formado pelos segmentos \(\overline{BA}\) e \(\overline{BC}\) , com vértice em B.

det A : denota o determinante da matriz A.

A^T : denota a transposta da matriz A.

Considere o conjunto C = {1, 2, 3, 4, 5}. Para cada escolha possível de a₀, a₁, a₂, a₃, a₄ ∈ C, dois a dois distintos, formamos o polinômio

a₀ + a₁x + a₂x² + a₃x³ + a₄x⁴.

A soma das raízes, contadas com multiplicidade, de todos os polinômios formados nesse processo é igual a: