Questão
ID 2537656Disciplina: Matemática
Assunto: Propriedades dos Determinantes
Ano: 2022 Banca: ITA - Instituto Tecnológico de Aeronáutica Órgão: Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Convenções: Considere o sistema de coordenadas cartesiano, a menos que haja indicação contrária.
\(\mathbb{N}\) = {1,2,3,...}: denota o conjunto dos números naturais.
\(\mathbb{R}\) : denota o conjunto dos números reais.
\(\mathbb{C}\) : denota o conjunto dos números complexos.
i: denota a unidade imaginária, \(i^2\) = -1.
Mn ( \(\mathbb{R}\) ): denota o conjunto das matrizes \(n\times n\) de entradas reais.
undefined: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
AB: denota a reta que passa pelos pontos A e B.
AÔB: denota o ângulo formado pelas semi-retas \(\overrightarrow{OA}\) e \(\overrightarrow{OB}\) , com vértice no ponto O.
undefined(undefined) : denota o comprimento do segmento \(\overline{AB}\) .
det A: denota o determinante da matriz A.
Considere \(A ∈ M_3 (\mathbb{R})\) tal que existe um único número real x que satisfaz a equação det( \(\sqrt[3]{2x^2}A\) ) + det( xA³ ) = det A². Então, x + det A é