Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária. ℕ =(1,2,3,...) : denota o conjunto dos números naturais. ℝ : denota o conjunto dos números reais. ℂ : denota o conjunto dos números complexos. i : denota a unidade imaginária, i² = -1 M n (ℝ) : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais. \(\overline{AB}\) : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B . \(A \hat O B\) : denota o ângulo formado pelas semi-retas \(\overrightarrow{OA}\) e \(\overrightarrow{OB}\) , com vértice no ponto O . \(m\ \left(\overline{AB}\right)\) : denota o comprimento do segmento \(\overline{AB}\) . Seja T um triângulo de vértices A, B e C com \(m\ \left(\overline{AB}\right)=2\sqrt{5}\) e \(m\ \left(\overline{BC}\right)=6\) . Sabendo que \(A \hat B C\) é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:

\(m\ \left(\overline{AC}\right)=\sqrt{5}\ ⁄\ \ 5.\)

\(m\ \left(\overline{AC}\right)=2\sqrt{5}\ ⁄\ \ 5.\)

\(m\ \left(\overline{AC}\right)=4\sqrt{5}\ ⁄\ \ 5.\)

\(m\ \left(\overline{AC}\right)=8\sqrt{5}\ ⁄\ \ 5.\)

\(m\ \left(\overline{AC}\right)=14\sqrt{5}\ ⁄\ \ 5.\)

Questão 2537634 de Matemática - ITA 2021

Questão

ID 2537634

Disciplina: Matemática

Assunto: Relações Métricas nos Triângulos

Ano: 2021 Banca: ITA - Instituto Tecnológico de Aeronáutica Órgão: Instituto Tecnológico de Aeronáutica

Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.

ℕ =(1,2,3,...)	: denota o conjunto dos números naturais.
ℝ	: denota o conjunto dos números reais.
ℂ	: denota o conjunto dos números complexos.
i	: denota a unidade imaginária, i² = -1
M_n(ℝ)	: denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais.
\(\overline{AB}\)	: denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B.
\(A \hat O B\)	: denota o ângulo formado pelas semi-retas \(\overrightarrow{OA}\) e \(\overrightarrow{OB}\) , com vértice no ponto O.
\(m\ \left(\overline{AB}\right)\)	: denota o comprimento do segmento \(\overline{AB}\) .

Seja T um triângulo de vértices A, B e C com \(m\ \left(\overline{AB}\right)=2\sqrt{5}\) e \(m\ \left(\overline{BC}\right)=6\) . Sabendo que \(A \hat B C\) é agudo e T é inscritível em uma circunferência de raio R = 5, podemos afirmar que:

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Questão 2537634

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