Questão
ID 2537630Disciplina: Matemática
Assunto: Distância de Ponto a Reta
Ano: 2021 Banca: ITA - Instituto Tecnológico de Aeronáutica Órgão: Instituto Tecnológico de Aeronáutica
Consideramos o sistema de coordenadas cartesiano a menos que haja indicação contrária.
ℕ =(1,2,3,...) | : denota o conjunto dos números naturais. |
ℝ | : denota o conjunto dos números reais. |
ℂ | : denota o conjunto dos números complexos. |
i | : denota a unidade imaginária, i² = -1 |
Mn(ℝ) | : denota o conjunto das matrizes n × n de entradas reais. |
\(\overline{AB}\) | : denota o segmento de reta de extremidades nos pontos A e B. |
\(A \hat O B\) | : denota o ângulo formado pelas semi-retas \(\overrightarrow{OA}\) e \(\overrightarrow{OB}\) , com vértice no ponto O. |
\(m\ \left(\overline{AB}\right)\) | : denota o comprimento do segmento \(\overline{AB}\) . |
Considere um triângulo de vértices A, B e C retângulo em B. Seja r a reta determinada por A e C e seja O um ponto equidistante de A e C no mesmo lado que B com respeito a r. Sabendo que \(m\left(\overline{AO}\right)=85,\ m\ \left(\overline{AB}\right)\ =10\) e \(m\ \left(\overline{BC}\right)=24\) temos que a distância de O a r é