Questão 2537604

Notações

\(\mathbb{R}\) : conjunto dos números reais

i : unidade imaginária \(i^2\) = 1

det(M) : determinante da matriz M

M^-1 : inversa da matriz M

M^T : transposta da matriz M

AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { \({x \in \mathbb{ R }: a \le x \le b }\) }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Considere as seguintes afirmações a respeito de matrizes A de ordem n x n inversíveis, tais que os seus elementos e os de sua inversa sejam todos números inteiros:

I. | det(A)| = 1.

II. A^T = A^-1.

III. A + A^-1 é uma matriz diagonal.

É(são) sempre VERDADEIRA(S)