Questão 2537571

Notações

\(\mathbb{R}\) : conjunto dos números reais

i : unidade imaginária \(i^2\) = 1

det(M) : determinante da matriz M

M^-1 : inversa da matriz M

M^T : transposta da matriz M

AB : segmento de reta de extremidades nos pontos A e B

[a, b] = { \({x \in \mathbb{ R }: a \le x \le b }\) }

Observação: Os sistemas de coordenadas considerados são os cartesianos retangulares.

Seja \(f:\left[-1,\ 1\right]\ \rightarrow\left[\ -\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2}\right]\) a função definida por \(f(x) = arcsen(x).\) Então, a soma \(\sum_{n=0}^4f\left(\cos\ \frac{2\pi}{3^n}\right)\) é igual a